John Napier o Neper

(John Napier, barón de Merchiston; Merchiston Castle, Escocia, 1550-id., 1617) Matemático y teólogo escocés. Protestante convencido, criticó enconadamente a la Iglesia católica y abogó por la persecución de “papístas, ateos y neutrales” en una carta dirigida al rey, Jacobo I, en la que le dedicaba su obra teológica A plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John. A pesar de la notoriedad que le procuraron las más de treinta ediciones de dicha obra, el nombre de Napier había de quedar por siempre ligado al desarrollo de los logaritmos, un método matemático ideado con el objeto de simplificar el cálculo numérico que iba a ejercer una enorme influencia en todos los campos de la matemática aplicada. Napier tardó algo más de veinte años en madurar sus ideas iniciales, que publicó finalmente en 1614. Poco después, el matemático inglés Henry Briggs se desplazó a Escocia y convenció a Napier para modificar la escala inicial usada por éste; nacieron así los logaritmos de base 10, forma en la que se impusieron en toda Europa.

John Napier

En 1563 entró en la Universidad de St. Andrews, que abandonó cuatro o cinco años después (sin haber conseguido la licenciatura) para emprender un viaje de instrucción por Europa, deteniéndose sobre todo en Alemania y Países Bajos. Vuelto a su patria en 1581, compartió desde entonces su vida entre los estudios, la administración de su patrimonio y los cargos públicos; estos últimos consistieron principalmente en participar en varias delegaciones protestantes enviadas por el rey en busca de apoyo en la lucha contra los católicos.

Vigorosa expresión de esta actitud suya en la lucha religiosa de su tiempo es su obra (publicada en 1593 y traducida después al francés, alemán y holandés) A plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John. Más tarde, concentrado su interés en los temas científicos, proyectó máquinas de guerra con vistas a la defensa de la isla británica contra Felipe II de España y sostuvo las propiedades fertilizantes de las sales.

Pero su mayor fama la debe a su obra matemática. Proponiéndose especialmente facilitar las operaciones matemáticas, John Napier inventó los logaritmos (encaminados sobre todo a aliviar el difícil trabajo de los cálculos astronómicos), que dio a conocer en 1614 con el tratado Mirifici logarithmorum canonis descriptio, fruto de un estudio de veinte años. La obra aportó una contribución notabilísima a la simplificación de todos los cálculos; la invención de los logaritmos tiene una importancia que puede ser comparada con la invención de la trigonometría y tal vez superior.

Con los "números artificiales" que introdujo en la ciencia, llamándolos "logaritmos" según el neologismo introducido también por él, Napier redujo todas las operaciones a la suma y a la sustracción. Ya Arquímedes, en la Arenaria, había enunciado una proposición que hoy puede ser expresada diciendo que el producto de dos potencias que tienen por base diez es igual a diez elevado a una potencia que es la suma de los exponentes de dos factores con base diez. Según parece, Napier quiso extender a exponentes no enteros y positivos aquella proposición de Arquímedes. Para ello Napier tenía que admitir que cualquier número puede ser considerado como una potencia de diez con tal de que su exponente sea escogido de conveniente manera. El hipotético exponente que hay que asignar al número para tener un número cualquiera es lo que se llama logaritmo del número.

El teorema fundamental de la teoría de Napier debía tender a demostrar que a todo número corresponde un logaritmo; sin embargo, el matemático escocés no sólo no lo demostró, sino que ni siquiera enunció ese "teorema de existencia". Llegó por otros caminos a sus propias conclusiones basándose en la comparación entre dos progresiones, geométrica una y aritmética otra, estableciendo el teorema fundamental de la propia teoría y demostrando que si cuatro números forman una proporción geométrica, sus logaritmos constituyen una progresión aritmética.

Las aportaciones de Napier fueron acogidas con entusiasmo por Edward Wright, matemático y cartógrafo, y por Henry Briggs, profesor entonces en Londres y más tarde en Oxford; ambos, habiendo visitado a Napier en 1615, le propusieron la creación de los logaritmos de base 10, y el mismo Napier los calculó para los primeros mil números, publicándolos en 1617. Napier inventó después las reglas que llevan su nombre (expuestas en Rabdologiae seu Numerationis per virgulas libri duo, 1617). Se recuerda también a Napier en la historia de la trigonometría por haber encontrado importantes relaciones entre los elementos de los triángulos planos (teorema de Napier) y entre los de los triángulos esféricos (analogías de Napier).